y'-(1/x)y=2xe^x,求通解,用常数变易法做

山市 1年前 已收到2个回答 举报
赞

rfkuan 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

先解 y'-(1/x)y=0
(1/y)dy=(1/x)dx
解得 y=ux 然后代入方程得(注意此时u是关于x的变量)
u'x+u-u=2xe^x
u'x=2xe^x
u'=2e^x
u=2e^x+C
将u=2e^x+C代入 y=ux得
y=2xe^x+Cx

1年前

5

baoming 幼苗

共回答了164个问题 举报

查看了一下【常数变易法】，其标准型是 y'=p(x)y+q(x)
1、第一步是计算 y'=p(x)y
针对本【题目】是 y'-(1/x)y=0
dy/dx=y/x
dy/y=dx/x
两边取积分
lny=lnx+c=ln(x*M)
y=x*M
2、第二步，将常数变成变量
M=========＞M(x)
y=x*M(x...

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.464 s. - webmaster@yulucn.com