高数计算题1、求微分方程：y''+y'=2xe^x的通解2、证明x^5-5x+1=0有且仅有一个小雨1 的正实根3、证明

高数计算题
1、求微分方程：y''+y'=2xe^x的通解
2、证明x^5-5x+1=0有且仅有一个小雨1 的正实根
3、证明x^3-3x-1=0有一个介于1和2之间的实根

jlzh 1年前已收到1个回答举报

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1.先求奇次线性微分方程y''+y'=0的通解,再求特解,通解易求,根据解得的值和e的指数比较来设特解,教科书上有公式,直接代就行.
2.令f(x)=x^5-5x+1,求导得f'(x)=5x^4-5,令等于零求得x=1,当x>1时为增函数,当x0,根据单调函数性质,可知在1左边的这个根要大于零.即方程有且仅有一根在0和1之间.
3.令f(x)=x^3-3x-1,则f(1)=-3>0 ,f(2)=1

1年前

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