f(x)=xe^-x上函数最大值最小值

f(x)=xe^-x上函数最大值最小值
f(x)=xe^-x在区间[0,2]的最大值最小值.
fxe^-x的导数怎么求？E^-X本身也不是一个复合函数么？
沉香舟 1年前 已收到3个回答 举报
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asdfg189 春芽

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f(x)'=e^(-x)-xe^(-x)
=e^(-x)(1-x)
这样当x在[0,1]上时f递增,在[1,2]上f递减
又f(0)=0,f(1)=e^(-1),f(2)=2e^(-2)
因此最大值为e^(-1),最小值为0
补充：求导
f(x)'=[xe^-x]'
=(x)'e^-x+x(e^-x)'
=e^-x+xe^-x*(-x)'
=e^-x-xe^-x

1年前

5

苦行头陀 幼苗

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求导~ 变成定区间动对称轴的问题,画图看看!

1年前

2

hcwu888 幼苗

共回答了7个问题 举报

f(x)=xe^-x
f'(x)=e^-x -xe^-x
由f’(x)=0 得 x=1
又f(1)=1/e f(0)=0 f(2)=2/e^2
最大值=1/e 最小值0

1年前

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