函数f （x）=x2-ax+2a 在（-1,1）上存在x0,使f（x0）=0,则a的取值范围是?

jatiwfh 1年前 已收到4个回答 举报
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十字初初 幼苗

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f(x)=x^2-ax+2a,f(-1)=1+3a,f(1)=1+a
1,f(x)=0有一个解,则△=a^2-4×2a=0,a=0或a=8
当a=8时,f(x)=x^2-ax+2a=(x-4)^2,当f(x)=0时,x=4不属于(-1,1),不成立,所以a≠8；
当a=0时,f(x)=x^2,当f(x)=0时,x=0∈(-1,1),成立.所以a=0.
2,f(x)=0有两个解,则△=a^2-4×2a＞0,a＞8或a＜0
①只有一个解在(-1,1)内,则：f(-1)×f(1)

1年前

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z蔚然z 幼苗

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想要f(x)有实根必须满足b2-4ac≥0这时a≥8或者a≦0，又因为（-1,1）所以是-1

1年前

2

go555go 幼苗

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在区间(－1，1)上，存在x0使得f(x0)=0，即：
在区间(－1，1)内，方程x²－ax＋2a=0有解
a=x²/(x－2)=[(x－2)²＋4(x－2)＋4]/(x－2)
=(x－2)＋4/(x－2)＋4
因为x－2∈(－3，－1)，则(x－2)＋4/(x－2)∈(－5，－4]，
则：a∈(－1，0]
【说明】...

1年前

2

追寻堂本刚的足迹 幼苗

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f(x)=0的解
x = a/2 +/- sqrt(a^2 -8a)/2, a >0 时则必须a > 8,则
for -1< a/2 + sqrt(a^2-8a)/2 < 1
-1 < a <= 0
for -1< a/2 - sqrt(a^2-8a)/2 < 1
-1/3 < a < 0
所以，-1

1年前

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