为什么相互独立而且不相容的两个事件的概率中至少有一个为0?

luckx 1年前已收到3个回答举报

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记两个事件分别为A,B.
因为相互独立,所以P（AB）=P（A）*P（B）
又因为本来P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）
而又不相容,所以P（A+B）=P（A）+P（B）
所以P（AB）=0
所以P（A）=0,或P（B）=0或都为0

1年前

UNUY 幼苗

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不相容。因为不相容所以必须有个0啊，不然两个都成立了就违背立意了。

1年前

jack202127 幼苗

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记两个事件分别为A,B。
因为相互独立，所以P（AB）=P（A）*P（B）
又因为本来P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）
而又不相容，所以P（A+B）=P（A）+P（B）
所以P（AB）=0
所以P（A）=0，或P（B）=0或都为0
这个是正解，很有说服力了，去看看书，把定义搞清楚，定义用什么样的公式反映。...

1年前

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