如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.
（1）如果P丶Q同时出发,几秒钟后,可使△PCQ的面积为8平方厘米?
（2）点P丶Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半,若存在,求出运动的时间；若不存在,说明理由.
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.
（1）如果P丶Q同时出发,几秒钟后,可使△PCQ的面积为8平方厘米?
（2）点P丶Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半,若存在,求出运动的时间；若不存在,说明理由.
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.
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(1)设t秒后,可使△PCQ的面积为8平方厘米
1/2*（6-t）*2t=8
t^2-6t+8=0
t1=2 t2=4
(2)不存在这一时刻
三角形的面积1/2*6*8＝24,一半为12
△PCQ的面积为1/2*（6-t）*2t,整理为-t^2+6t=-(t^2-6t+9)+9=-(t-3)^2+9,因为(t-3)^2>=0,
则-(t-3)^2
1/2*（6-t）*2t=8
t^2-6t+8=0
t1=2 t2=4
(2)不存在这一时刻
三角形的面积1/2*6*8＝24,一半为12
△PCQ的面积为1/2*（6-t）*2t,整理为-t^2+6t=-(t^2-6t+9)+9=-(t-3)^2+9,因为(t-3)^2>=0,
则-(t-3)^2
1年前
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