暴走布丁
幼苗
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在三角形ABc中AB=4,AC=8,BC边上的中线AD=3则BC长度是
AD^2+CD^2+AD^2+BD^2=AB^2+AC^2
BD=CD=根号31
则BC长度=2倍根号31
1年前
追问
3
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lvjiang
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AD^2+CD^2+AD^2+BD^2=AB^2+AC^2 是根据什么列出来的
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暴走布丁
根据余弦定理有 （1）AB^2=AD^2+BD^2-2*AD*BD*cosADB （2）AC^2=AD^2+CD^2-2*AD*CD*cosADC 因为BD=CD，角ADB+角ADC=180度 所以2*AD*BD*cosADB+2*AD*CD*cosADC=0 （1）+（2）得 AD^2+CD^2+AD^2+BD^2=AB^2+AC^2
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