一道初二勾股定理难题如图,三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求BC的长.

子夜聊斋虚啊 1年前 已收到4个回答 举报

secret7788 幼苗

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延长AD至E,使AD=DE,连接BE
∵∠ADC=∠BDE AD=DE BD=DC
∴△ADC≌△EDB
∴BE=AC=3
∵AB=5 AE=2AD=2×2=4
∴△ABE为直角三角形,∠E=90°
∴BD²=BE²+ED²
BD²=3×3+2×2=13
∴BC=2BD=2√13

1年前

6

rongbo_1025 幼苗

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延长AD至E,使DE=AD,则∠EAC=∠AEB,△ACD≌EBD(SAS),AC=BE=3
AE=2AD=4,AB=5,由勾股定理可证三角形ABE为直角三角形
由AD=DE,BD为直角三角形ABE斜边上的中线,则BD=2
则BC=4

1年前

1

灯泡与小黑 幼苗

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2根号13

1年前

0

咖啡恒 幼苗

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取AC中点E
用勾股定理可证三角形ADE为直角三角形,
后面你会解的了

1年前

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