在三角形ABC中AB=17,AC=15,BC边上的中线AD=4,求三角形ABC的面积

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延长中线AD一倍,记为AE
∵AD=DE
BD=DC
∠BDA=∠EDC,
∴△BDA≌△EDC
∵S△ABC=S△DBA+S△ADC
△BDA≌△EDC
∴S△ABC=S△EDC+S△ADC
=S△AEC
在△AEC中
AE=8,AC=15,EC=AB=17,
AE^2+AC^2=EC^2
∴△AEC是直角三角形
S△AEC=8*15/2=60,
∴S△ABC=60

1年前

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