求证明 x²y²≤(x²+y²)/4

相山浪子 1年前已收到2个回答举报

hmilylewy 幼苗

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如果有x>0,y>0,则
(x-y)²≥0
↔x²+y²≥2xy
↔x²+2xy+y²≥4xy
↔xy≤(x+y)²/4.
将x换成x²、y换成y²,得
∴x²y²≤(x²+y²)²/4.

1年前

cvoiadsfupoausdo 花朵

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x²y²≤(x²+y²)/4
这是有问题
x=y=1
x²y²=1
(x²+y²)/4 = 1/2

1年前

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你能帮帮他们吗

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