大一数学!急求!证明lim(x趋近于1时）(3x+1)/(2x-1)=4 求各大神给力解答! 用定义法证明!小弟感激不尽

大一数学!急求!证明lim(x趋近于1时）(3x+1)/(2x-1)=4 求各大神给力解答! 用定义法证明!小弟感激不尽!
googe 1年前 已收到2个回答 举报
赞

wgyixian 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

考虑
|(3x+1)/(2x-1)-4|
=| (3x+1-8x+4) / (2x-1) |
=| (5-5x) / (2x-1) |
=5*|x-1| / |2x-1|
限制x的范围：3/4

1年前 追问

2

googe 举报

我想问 限制x的范围：3/40 这个格式。。。

举报 wgyixian

因为x趋于1 所以，x肯定在1的附近，而且十分接近1 故，不在1附近的点就不再需要考虑了 既然如此，不妨先对x进行限制，就有：3/4=1-1/4

大答达打 幼苗

共回答了68个问题 举报

考虑
|(3x+1)/(2x-1)-4|
=| (3x+1-8x+4) / (2x-1) |
=| (5-5x) / (2x-1) |
=5*|x-1| / |2x-1|
限制x的范围：3/4<5*|x-1| / (1/2)
=10*|x-1|

对任意ε>0，取δ=ε/10>0
那么，当|x-1|<δ...

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.344 s. - webmaster@yulucn.com