已知AB向量=(1,1),BC向量=(-4,2),求三角形ABC的面积

zhaohuaxishi 1年前 已收到3个回答 举报
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iask_zh 幼苗

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解析：∵cos=AB.BC/│AB│*│BC│
=(-4+2)/√2*2√5＝－√10/10,
∴sin=3√10/10
S△ABC=1/2*AB*BC*sin
=1/2*√2*2√5*3√10/10
=3

1年前

8

601005 花朵

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AB向量=(1,1),BC向量=(-4,2),
那么|AB|=根号2,|BC|=根号(16+4)=2根号5.
设向量AB与BC的夹角是a
cosa=AB·BC/(|AB||BC|)=(-4+2)/2根号10=-1/根号10
cos(π-a)=-cosa=1/根号10
sin(π-a)=9/根号10
三角形ABC的面积=1/2|AB||BC|sin(π-a)=1/2*根号2×2根号5×9/根号10=9

1年前

1

用心生活对待自己 幼苗

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3

1年前

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