抛物线y平方=2px(p>0)上有一点m 该点横坐标为8 并且m到焦点距离为9,焦点的F坐标.若倾斜角为四分之派直线L过

抛物线y平方=2px(p>0)上有一点m 该点横坐标为8 并且m到焦点距离为9,焦点的F坐标.若倾斜角为四分之派直线L过焦点F 且与抛物线交与点A B 求三角形OAB面积
摸爬滚打118 1年前 已收到1个回答 举报

lzxcandy 花朵

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该点横坐标为8 并且m到焦点距离为9
8+p/2=9
p=2
y²=4x
焦点F(1,0)
倾斜角为四分之派直线L的斜率k=tan派/4=1
L:y=x-1

y²=4x联立
得,x²-6x+1=0
设A坐标(xA,yA)B(xB,yB)
S△OAB=S△AOF+S△BOF=1/2*OF(yA-yB)=1/2*1*(xA-xB)=1/2√((xA+xB)²-4xAxB)
=1/2√((-6)²-4*1)
=2√2

1年前

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