已知a,b,c,是三角形ABC的三边的长,试判断多项式aˆ2-bˆ2+cˆ2+2ac的值的
已知a,b,c,是三角形ABC的三边的长,试判断多项式aˆ2-bˆ2+cˆ2+2ac的值的正负
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aˆ2-bˆ2+cˆ2+2ac
=aˆ2+cˆ2+2ac-bˆ2
=(a+c)ˆ2-bˆ2
=(a+c-b)(a+c+b)
∵a,b,c,是三角形ABC的三边的长,
三角形两边之和大于第三边
∴a+c-b＞0
a+c+b＞0
∴多项式aˆ2-bˆ2+cˆ2+2ac的值为正数
=aˆ2+cˆ2+2ac-bˆ2
=(a+c)ˆ2-bˆ2
=(a+c-b)(a+c+b)
∵a,b,c,是三角形ABC的三边的长,
三角形两边之和大于第三边
∴a+c-b＞0
a+c+b＞0
∴多项式aˆ2-bˆ2+cˆ2+2ac的值为正数
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已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2
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