（2014•江西二模）如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BC
（2014•江西二模）如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，ENAD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x的函数关系的图象大致是（ ）A．
B．
C．
D．
赞 zhiii0415 幼苗
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解题思路：关键是找出y与x之间的关系，注意当E在BC上运动时，右边是一上三角，当E点在CD上运动时，其右边是一个梯形．
∵EM⊥AB，∠B=45°，∴EM=MB=x，AM=5-x，
当E点在BC上动时，即0≤x≤3时，y=x(5−x)＝−(x−
5
2)2+
25
4，
当E点在CD上动力时，矩形AMEN即为矩形AMED，此时3≤x＜5，y=3（5-x），
∴y=
−(x−
5
2)2+
25
4 (0≤x≤3)
−3x+15 (3≤x＜5)．图象如图A．
故答案为：A．
点评：
本题考点： 函数的图象．
考点点评： 本题是动点问题，随着E点的运动，所得图形的形状也不同，这里就要求分类讨论．考查了函数思想，分类讨论思想．属于中档题．
1年前
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