（2014•泸州）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别

作FG⊥AB于点G，
∵∠DAB=90°，
∴AE∥FG，
∴[BF/EF]=[BG/GA]，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
又∵BE是∠ABC的平分线，
∴FG=FC，
在Rt△BGF和Rt△BCF中，


BF＝BF
CF＝GF
∴Rt△BGF≌Rt△BCF（HL），
∴CB=GB，
∵AC=BC，
∴∠CBA=45°，
∴AB=
2BC，
∴[BF/EF]=[BG/GA]=
BC

2BC−BC=
1

2−1=
2+1．
故选：C．

点评：
本题考点： 平行线分线段成比例；角平分线的性质；等腰直角三角形．

考点点评： 本题主要考查了平行线分线段成比例，全等三角形及角平分线的知识，解题的关键是找出线段之间的关系，CB=GB，AB=2BC再利用比例式求解．