（2014•江西模拟）在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=PB=PC=B

（1）证明：因为∠ABC=90°，所以AB⊥BC．
因为平面PBC⊥平面ABCD，平面PBC∩平面ABCD=BC，AB⊂平面ABCD，
所以AB⊥平面PBC；
（2）取BC的中点O，连接PO

∵PB=PC，∴PO⊥BC
∵平面PBC⊥平面ABCD，平面PBC∩平面ABCD=BC
∴PO⊥平面ABCD，
在等边三角形PBC中，PO=
3
∴VC−ADP＝VP−ACD＝
1
3S△ACD•PO=
1
3•1•
3=

3
3
（3）在棱PB上存在点M使得CM∥平面PAD，此时[PM/PB]=[1/2]．理由如下：
取AB的中点N，连接CM，CN，MN，则MN∥PA，AN=[1/2]AB．
因为AB=2CD，所以AN=CD．
因为AB∥CD，所以四边形ANCD是平行四边形．
所以CN∥AD．
因为MN∩CN=N，PA∩AD=A，所以平面MNC∥平面PAD
因为CM⊂平面MNC，所以CM∥平面PAD．

点评：
本题考点： 平面与平面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查线面垂直，考查三棱锥的体积，考查线面平行，解题的关键是掌握线面垂直、线面平行的判定方法，属于中档题．