20.求函数y=√[a^(x)-1]的定义域(其中a>0且a≠1).

paleblue2000 1年前 已收到2个回答 举报

xiaoxue98979 幼苗

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根号下大于等于0
所以a^x ≥ 1 = a^0
如果a取0到1之间的数,那么a^x单调递减,所以x ≤ 0,定义域为(负无穷,0]
如果a取1到正无穷之间的数,那么a^x单调递增,所以x ≥ 0,定义域为[0,正无穷)

1年前 追问

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paleblue2000 举报

为什么a取0到1之间的数,a^x单调递减?为什么a取1到正无穷之间的数,a^x单调递增?

举报 xiaoxue98979

这是指数函数的性质,底数比1小就递减,底数大于1就递增。 所谓的递减,就是指数越大,函数值越小,递增同理可得。

之与影 幼苗

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根号下大于等于0
所以a^x ≥ 1 = a^0
如果a取0到1之间的数,那么a^x值最大是为a^0,即x=0,定义域为{x丨x=1}
如果a取1到正无穷之间的数,那么a^x单调递增,所以x ≥ 0,定义域为[0,正无穷)

1年前

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