已知三角形ABC满足方程x^2-xcosAcosB+2sin(C/2)^2=0的两根之和等于两根之积的一半,则三角形AB

已知三角形ABC满足方程x^2-xcosAcosB+2sin(C/2)^2=0的两根之和等于两根之积的一半,则三角形ABC一定是（ ）
等腰三角形
cosAcosB=1/2*2sin(C/2)^2
cosAcosB=sin(C/2)^2
cosAcosB=(2-2sinC)/2
2cosAcosB=2-2sin(180度-(A+B))
2cosAcosB=2-2sin(A+B)
2cosAcosB=2-2sinAcosB-2cosAsinB
刀疤辉 1年前 已收到4个回答 举报
赞

嫦娥奔跃 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

cosAcosB=1/2*2sin(C/2)^2
cosAcosB=sin(C/2)^2
cosAcosB=(1-1cosC)/2
2cosAcosB=1-cosC=1+cos(A+B)
2cosAcosB=1+cosAcosB-sinAsinB
cosAcosB+sinAsinB=1
cos(A-B)=1
A-B=0
A=B
证毕

1年前

6

远离de爱 幼苗

共回答了16个问题 举报

你从解答的第二行到第三行错了，应该是
cosAcosB=(1-cosC)/2 于是根据诱导公式，有
cosAcosB=(1+cos(180-C))/2
cosAcosB=(1+cos(A+B))/2 化简得：
cosAcosB+sinAsinB=1
cos(A-B)=0
由于A,B是三角形内角，于是得A-B=0，即A=B
是等腰三角...

1年前

1

灵灵奇 幼苗

共回答了84个问题 举报

cosAcosB=
cosAcosB=(2-2sinC)/2
你的公式记错了，sin(C/2)^2 =[1-cos(c)]/2
我把步骤从头写一遍
cosAcosB=sin(C/2)^2 =[1-cos(c)]/2
2cosAcosB==1-cosC=1-cos[180度-（A+B)]=1+cos(A+B)=1+cosAcosB-sinAsinB
所以cosAcosB+sinAsinB=1
即cos(A-B)=1
所以A=B
为等腰三角形

1年前

1

轻轻一丝风 幼苗

共回答了102个问题 举报

cosAcosB=1/2*2sin(C/2)^2
cosAcosB=sin(C/2)^2
cosAcosB=(1-cosC)/2
2cosAcosB=1-cos(180度-(A+B))
2cosAcosB=1+cos(A+B)
2cosAcosB=1+cosAcosB-sinAsinB
∴cosAcosB+sinAsinB =1
∴cos（A-B）=1
∴A-B=0，或、A-B=2kπ，
只能A=B，k=0
∴a=b

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com