已知三角形ABC的顶点A(0,4),B(0,-4),且4(sinB-sinA)=3sinC,则顶点C的轨迹方程

0点619的xx 1年前已收到2个回答举报

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显然有：AB＝8.∵4（sinB－sinA）＝3sinC,∴结合正弦定理,容易得到：4（AC－BC）＝3AB＝24,∴AC－BC＝6.∴由双曲线定义,得：点C的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的上支（除双曲线与AB的交点外）.∵AB＝8,∴2c＝8,∴c＝4...

1年前

银月风幼苗

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根据正弦定理，sinB/sinC=b/c,sinA/sinC=a/c,sinB/sinC-sinA/sinC=3/4,
b/c-a/c=3/4,c=|3(b-a)/4|,|c|=4-(-4)=8,c是小写表示|AB|，设C点坐标为（x,y)
b=AC,a=BC,b=√[x^2+（y+4）^2],a=BC=√[x^2+（y-4）^2],
8*3/4=√[x^2+（y+4）^2...

1年前

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你能帮帮他们吗

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