（10分）在平面直角坐标系中,等腰Rt△0AB的斜边OB在x轴重合,∠OAB=90°,OA=AB,点A的坐标为（4,4）

（10分）在平面直角坐标系中,等腰Rt△0AB的斜边OB在x轴重合,∠OAB=90°,OA=AB,点A的坐标为（4,4）,点C从原点O出发沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动,连接AC,并以AC为一腰按逆时针顺序作等腰Rt△CAD,使∠CAD=90°,AC=AD.连接DB.
(1) 求点B的坐标；（2）当点C在线段OB上时,试判断线段OC与BD的数量关系和位置关系,并说明理由（3）设点C的运动时间为t秒,在点C的运动过程中,当t为何值时,使得线段CB：OC=1：3,求出t值及△ACD的面积,并写出点D的坐标.
图就不画了...

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ejeqwiij 幼苗

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因为△0AB为等腰直角三角形,由勾股定理可解得OB=√2 OA
点A坐标（4,4）,推OA=4√2
∴OB=8
B(8,0)
2、△POA底边OP,高A点纵坐标
即使OP=m,h=4
∴S=m*4/2=2m
3、S=4,容易求m=2P(2,0)
按照描述
△APQ与△ADQ关于AQ称两三角形全等(△APQQ≌△ADQ）
∠PAQ=45°
所∠PAD=90°
等腰直角△PADAP=2√5PD=2√10
∠OAP+∠PAB=∠PAB+∠BAD=90°
所∠OAP=∠BAD
OA=AB,AP=AD
所△OAP≌△ABD
所DB=OP=2,∠ABD=∠AOP=45°
∠OBD=∠ABP+∠ABD=45+45=90°
所BD⊥PB （D点横坐标8） ①
所△PBD直角三角形
直角边BP=6斜边PD=2√10
所直角边BD=2 （D点纵坐标2） ②
由①②
D(8,2)

1年前追问

kefka 举报

2、△POA底边OP,高A点纵坐标
即使OP=m,h=4
∴S=m*4/2=2m
这啥意思啊 p哪来的？、

举报 ejeqwiij

1. 因为△0AB为等腰直角三角形，由勾股定理可解得OB=√2 OA

点A坐标（4,4）,推OA=4√2

∴OB=8

B(8,0)

2. 因为A(4,4)所以得C的横坐标坐标是2,5D的纵坐标是2,5所以OC=BD

3.因为△0AB为等腰直角三角形，由勾股定理可解得OB=√2 OA

点A坐标（4,4）即可推出B(8，0)

设OC=t，则有BC=8-tCB：OC=1：3 即有（8-t）/t=1/3 t=6

又因为∠CAD=90°,AC=AD 易得D(8，6)

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