903yuh 精英
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əf/əy=4y;əf/əz=2z;
即椭球面f(x,y,z)的切平面法向量为(2x,4y,2z)
平面x-y+2z=0的法向量是(1,-1,2);
则, 2x/1=4y/(-1)=2z/2; →{ z=2x; y=(-1/2)x;
代入椭球面方程得: x=±√(2/11);
y=-±1/√22; z=±2√(2/11);
即切点坐标为
(√(2/11),-1/√22,2√(2/11) )
和(-√(2/11),1/√22,-2√(2/11) )
则切平面方程为 [x-√(2/11)]-(y+1/√22)+2[z-2√(2/11)]
=0 和 [x+√(2/11)]-(y-1/√22)+2[z+2√(2/11)]=0
即 x-y+2z=±√22/2
1年前
你能帮帮他们吗