一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换以后，所得到的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（ ）
一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换以后，所得到的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
赞 Vitamin_Joo 幼苗
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解题思路：设：原两位数的十位数为x，个位数为y，则原两位数值为（10x+y），交换后两位数的个位数为x，十位数为y，数值为（10y+x），x．y为小于10的正整数．因为交换后的两位数比原来小27，所以：（10x+y）-（10y+x）=27，进而得出x-y=3．然后对x、y进行取值，解决问题．
设原两位数的十位数为x，个位数为y，由题意得：
（10x+y）-（10y+x）=27
10x+y-10y-x=27
9x-9y=27
x-y=3，
则x-3=y，y+3=x，
因为x、y为小于10的正整数，
所以x=9，8，7，6，5，4；
对应的y=6，5，4，3，2，1
所以10x+y=96，85，74，63，52，41共有6个．
答：满足条件的两位数共有6个．
故选：D．
点评：
本题考点： 位值原则．
考点点评： 对于位置原则问题，一般采取设未知数的方法，推出关系式，进行取值，解决问题．
1年前
8
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗