一个三位数的百位、十位与个位上的数字之和为15,十位上的数字与个位上的数字是由大到小排列的两个连续奇数；若去掉百位上的数

一个三位数的百位、十位与个位上的数字之和为15,十位上的数字与个位上的数字是由大到小排列的两个连续奇数；若去掉百位上的数,并将十位上的数字和个位上的数字对调,所成的两位数与去掉个位上的数所成的两位数之和等于110,求这个三位数.

挥情yy 1年前已收到7个回答举报

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设十位数字是x,那么个位数字是x-2
又因为百位、十位与个位上的数字之和为15
所以百位数字=15-x-（x-2)=17-2x
去掉百位上的数,并将十位上的数字和个位上的数字对调,所成的两位数就是：
10（x-2)+x=11x-20
去掉个位上的数所成的两位数：10*（17-2x)+x=170-19x
两个两位数之和等于110
即（11x-20）+（170-19x）=110
x=5
所以,三位数是753

1年前

wangbaowei_31 幼苗

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753。过程，设百，十，个位分别是X Y Z。那么有方程组：X+Y+Z=15 10Z+Y+10X+Y=110即10x+10z+2y=110.那么X+Z=15-Y.带入就是Y=5。由于Y Z是连续两个奇数，Z就是3，带入开始的X+Y+Z=15，X就是7。所以是753

1年前

小凯无敌幼苗

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设百位为a，十位为b，个位为c
根据最后一个条件，（10c+b）+（10a+b）=10（a+c）+2b=110
所以b=5或0
根据第二个条件，十位要比个位大2
所以b=5，c=3
所以a=7
所以这个三位数为753

1年前

织田圭而幼苗

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753
过程:
假设这个三位数由abc组成
那么
百位、十位与个位上的数字之和为15,
得出 a + b + c = 15
十位上的数字与个位上的数字是由大到小排列的两个连续奇数
得出 b = c + 2
若去掉百位上的数，并将十位上的数字和个位上的数字对调，所成的两位数与去掉个位上的数所成的两位数之和等于110
得...

1年前

lvyewh 幼苗

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设十位数字是x，那么个位数字是x-2
又因为百位、十位与个位上的数字之和为15
所以百位数字=15-x-（x-2)=17-2x
去掉百位上的数，并将十位上的数字和个位上的数字对调，所成的两位数就是：
10（x-2)+x=11x-20
去掉个位上的数所成的两位数：10*（17-2x)+x=170-19x
两个两位数之和等于110
即（11x-2...

1年前

sadoghajwkergrt 幼苗

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设三未知数XYZ，X+Y+Z=15,(10Z+Y)+(10X+Y)=110 得X+Z=10所以Y=5所以Z=3X=7 这三位数就为753

1年前

angelhuzelei 幼苗

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XYZ
X/100+Y/10+Z=15
Y/10-Z=2
Zx10+Y/20+X/10+Y/10=110
--------------------------------
X/100+2Z=13
12Z+X/10=106
-------------------------------
6X/100+12Z=78
X/10+12...

1年前

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