计算 1*2/1+2*3/1+3*4/1+············+2009*2010/1

计算 1*2/1+2*3/1+3*4/1+············+2009*2010/1
1乘2分之一加2乘3分之一加三乘四分之一一直加到2009乘2010分之一
希望会者帮忙
我想问一下第二个 回答我问题的人，你怎么把那些数抵消的？
航宇救生 1年前 已收到3个回答 举报
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xing0813 幼苗

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

这叫分数的裂项,1×2的积分之一可以看成1分之1-2分之一,2×3分之一可以看成2分之一减三分之一,2009×2010分之一可以看成2009分之一－2010分之一,按照此规律,最后=于1-2分之1＋2分之1－3分之1＋3分之1－4分之1…＋2009分之1－2010分之1.可以全部抵消光,最后剩下1-2010分之一=2010分之2009.
一字一句打出来的,

1年前

9

xiaozps 幼苗

共回答了12个问题 举报

原式=（1-1/2）+（1-1/3)+(1-1/4)......+(1-1/2010)=1x(2010+1-2)-(1/2+1/3+1/4......1/2010)

1年前

1

赵奕帆 幼苗

共回答了3个问题 举报

这叫分数的裂项，1×2的积分之一可以看成1分之1-2分之一，2×3分之一可以看成2分之一减三分之一，2009×2010分之一可以看成2009分之一－2010分之一，按照此规律，最后=于1-2分之1＋2分之1－3分之1＋3分之1－4分之1…＋2009分之1－2010分之1。可以全部抵消光，最后剩下1-2010分之一=2010分之2009。...

1年前

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