已知方程6x^2+5x+1=0的两实数根为m,n,求arctanm+arctann的值

yiuhyp 1年前 已收到4个回答 举报

妞妞老男人 幼苗

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已知方程6x^2+5x+1=0的两实数根为m,n,求arctanm+arctann的值
m+n=-5/6,mn=1/6
tan(ardtanm+arctann)=(tanarctanm+tanarctann)/[1-tanarctanm(tanarctann)]
=(m+n)/(1-mn)=-(5/6)/(1-1/6)=-1
∴arctanm+arctanm=-π/4或3π /4

1年前

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大唐放电 幼苗

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由原方程可得:(2x-1)*(3x-1)=0;
解得m=1/2;n=1/3;或者m=1/3;n=1/2;
则arctanm+arctann=arc1/2+arctan1/3;

1年前

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owenrain 春芽

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m+n = - 5/6
mn = 1/6
tan(arctanm+arctann) = (m+n) / (1-mn) = -1
arctanm+arctann = 3 PI /4 或 -PI / 4

1年前

1

Joypopo520 幼苗

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m=-1/2 n=-1/3

1年前

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