已知方程x²+4x+m-1=0有两实数根x1,x2

已知方程x²+4x+m-1=0有两实数根x1,x2
（1）求实属m的取值范围
（2）当m=2时,求值①1/x1=1/x2 ②x1³+x2³
lu100200 1年前 已收到2个回答 举报
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海南桃花仙 幼苗

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1、方程有两实数根,可得：
16-4(m-1)≥0
解得：m≤5
2、当x=2时,原方程可化为：x²+4x+1=0
根据根与系数关系可得：x1+x2=-4,x1x2=1
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-4
x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]
=-4(16-3)
=-52

1年前

7

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

1、
判别式△=16-4m+4>=0
m<=5
2、
m=2
x²+4x+1=0
所以x1+x2=-4
x1x2=1
所以
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-4
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=14
所以x1³+x2³
=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=-4*(14+1)
=-60

1年前

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