已知方程x^2+bx+c=0有相异的两实数根,若k不等于0,证明方程x^2+bx+c+k(2x+b)=0也

luoxianrong 1年前已收到3个回答举报

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∵x^2+bx+c=0有相异的两实数根
∴△1=b²-4c＞0
x^2+bx+c+k(2x+b)=0
x²+bx+c+2kx+kb=0
x²+(b+2k)x+(c+kb)=0
△2=(b+2k)²-4(c+kb)=b²+4bk+4k²-4c-4bk=(b²-4c)+4k²
∵k≠0 b²-4c＞0
∴△2＞0
∴方程也有两个不等实根

1年前

走向花丛幼苗

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呃题目全了没~~~

1年前

无忧柔草幼苗

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题目没全
已知方程x^2+bx+c=0有相异的两实数根，若k不等于0，证明方程x^2+bx+c+k(2x+b)=0也有相异两实数根，且仅有一根在另一方程的两根之间

1年前

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你能帮帮他们吗

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