L:x^2+y^2-2x-1=0正向,求∮[e^(x^2+y^2)dx+(2x^2+x)dy]/(x^2+y^2)

diamondariesboy 1年前已收到1个回答举报

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把x^2+y^2=2x+1带入原积分中,
原积分=∫[e^(2x+1)dx+x(2x+1)dy]/(2x+1)
=∫[(e^(2x+1)/(2x+1))dx+xdy]
设P=e^(2x+1)/(2x+1),Q=x
根据格林公式,
原积分=∫Pdx+Qdy=∫∫(Q'x-P'y)dxdy=∫∫dxdy=2π

1年前

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你能帮帮他们吗

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