△ABC中,1/2sinA+2/3cosB=1,4sinB+3cosA=1,则C等于
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答案是π/6
想要详解.
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1/2sinA+2/3cosB=1.1
4sinB+3cosA=1.2
由1式得
3sinA+4cosB=6.3
2式平方+3式平方得
9+16+24sinAcosB+24cosAsinB=37
24sinAcosB+24cosAsinB=12
24sin(A+B)=12
sinC=1/2
所以C=π/6或C=5π/6
4sinB+3cosA=1.2
由1式得
3sinA+4cosB=6.3
2式平方+3式平方得
9+16+24sinAcosB+24cosAsinB=37
24sinAcosB+24cosAsinB=12
24sin(A+B)=12
sinC=1/2
所以C=π/6或C=5π/6
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