若复数z满足l z-i l=1(其中i为虚数单位),则lzl的最大值为

紫色的冰激凌 1年前 已收到2个回答 举报

刚刚开始025 幼苗

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复数z对应的点Z的轨迹为以(0,1)为圆心,1为半径的圆 |z|表示点Z到原点O的距离 所以|z|最大值为2

1年前

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yanhuaxingkong 幼苗

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设z=a+bi,则la+(b-1)il=1
所以a^2+(b-1)^2=1
a^2+b^2=2b
a/b+b=2
当b^2=a时,a/b+b有最大值为 2*根号a,
所以 2*根号a=2,
即a=1 b=1时,
lzl有最大值为 根号(a^2+b^2)=1

1年前

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