已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则有x1+x2=−ba；x1x2=[c/a]．
已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则有x1+x2=−
；x1x2=[c/a]．
请应用以上结论解答下列问题：
已知方程x2-4x-1=0有两个实数根x1，x2，要求不解方程，
求值：（1）（x1+1）（x2+1）（2）
+
| b |
| a |
请应用以上结论解答下列问题：
已知方程x2-4x-1=0有两个实数根x1，x2，要求不解方程，
求值：（1）（x1+1）（x2+1）（2）
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
赞 银星砂 春芽
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解题思路：根据根与系数的关系，求出x1+x2和x1x2的值，（1）去掉括号，得到x1+x2和x1x2的形式，求出代数式的值．（2）先通分，再用完全平方公式，把代数式化为含有x1+x2和x1x2的形式，然后求出代数式的值．
x1+x2=−
b
a=4；x1x2=[c/a]=-1，
（1）（x1+1）（x2+1），
=x1x2+x1+x2+1，
=-1+4+1，
=4；
（2）
x2
x1+
x1
x2，
=
x1 2+x2
x1x22=
(x1 +x2)2−2x1x2
x1x2，
=-18．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系，根据根与系数的关系求出两根的和与两根的积，（1）通过去括号得到含有两根和与两根积的形式，然后求出代数式的值．（2）通过通分和利用完全平方公式，把代数式化为含有两根和与两根积的形式，然后求出代数式的值．
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