若方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1=3，x2=4，则方程cx2+bx+a=0的两根分别为[1/3]，[1/4][
若方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1=3，x2=4，则方程cx2+bx+a=0的两根分别为
[1/3]，[1/4]
[1/3]，[1/4]
． 
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解题思路：利用一元二次方程的根与系数关系求出字母a、b、c之间的数量关系，代入第二个方程化简求解即可．
∵方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1=3，x2=4，
∴3+4=−
b
a，3×4=[c/a]，
故b=-7a，c=12a；
∴方程cx2+bx+a=0可化为：12ax2-7ax+a=0；
即12x2-7x+1=0，
解得：x1＝
1
3，x2＝
1
4．
∴方程cx2+bx+a=0的两根分别为：[1/3]，[1/4]．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 考查了根与系数的关系及其应用问题；解题的关键是首先求出字母a、b、c之间的数量关系，然后代入第二个方程．
1年前
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