（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则x1=−b+b2−4ac2−b+b2−4a

（1）根据一元二次方程的求根公式与根与系数的关系可得：x₁=
−b+
b2−4ac
2，x₂=
−b−
b2−4ac
2，
x₁+x₂=-[b/a]，x₁x₂=[c/a]．

（2）由（1）可得：x₁x₂=[c/a]=4，x₁+x₂=4k；
x₁²+x₂²-6（x₁+x₂）=-8可化简为（x₁+x₂）²-2x₁x₂-6（x₁+x₂）=-8，
代入可得：16k²-8-6×4k=-8；
解可得k₁=0（舍去），k₂=[3/2]，
故x₁=3+
5，x₂=3-
5．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式．

考点点评： 主要考查了根的判别式和根与系数的关系．要掌握根与系数的关系式：x1+x2=-[b/a]，x1x2=[c/a]．把所求的代数式变形成x1+x2，x1x2的形式再整体代入是常用的方法之一．