已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解为(  )

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解为(  )
A.x1≈-2.1,x2≈0.1
B.x1≈-2.5,x2≈0.5
C.x1≈-2.9,x2≈0.9
D.x1≈-3,x2≈1
25093765 1年前 已收到1个回答 举报

anhu7458 幼苗

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解题思路:先测估计出对称轴右侧图象与x轴交点的横坐标,再利用对称轴x=-1,可以算出左侧交点横坐标.

依题意得二次函数y=ax2+bx+c的部分图象的对称轴为x=-1,
而对称轴右侧图象与x轴交点与原点的距离,约为0.5,
∴x1=0.5;
又∵对称轴为x=-1,

x1+x2
2=-1,
∴x2=2×(-1)-0.5=-2.5.
故x1≈-2.5,x2≈0.5.
故选:B.

点评:
本题考点: 图象法求一元二次方程的近似根.

考点点评: 此题主要考查了图象法求一元二次方程的近似根,解答本题首先需要估计图象估计出一个解,再根据对称性计算出另一个解,估计值的精确程度,直接关系到计算的准确性,必须估计尽量准确.

1年前

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