已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标(-1,-3.2)及部分图象(如图),由图象可知关于x的一元二次方程

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标(-1,-3.2)及部分图象(如图),由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=(  )
A.-1.3
B.-2.3
C.-0.3
D.-3.3
洒好些 1年前 已收到1个回答 举报

wintet 幼苗

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解题思路:利用顶点坐标公式与两根之和公式可以求出方程的另一根.(也可利用对称性解答)

方法一:
∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标(-1,-3.2)
∴-[b/2a]=-1则-[b/a]=-2
∵x1x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根
∴x1+x2=-[b/a]
又∵x1=1.3
∴x1+x2=1.3+x2=-2
解得x2=-3.3.
方法二:
根据对称轴为;x=-1,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3,

x1+x2
2=-1,即
1.3+x2
2=-1,
解得:x2=-3.3,
故选D

点评:
本题考点: 图象法求一元二次方程的近似根.

考点点评: 要求熟悉二次函数的顶点坐标公式与一元二次方程两根之和的关系,并能熟练运用.

1年前

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