（2014•江都区模拟）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+k=0有实数解，则k的最小值为_

（2014•江都区模拟）二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+k=0有实数解，则k的最小值为______．

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fresher 幼苗

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解题思路：一元二次方程ax²+bx+k=0有实数根，则可转化为ax²+bx=-k，即可以理解为y=ax²+bx和y=-k有交点，即可求出k的最小值．

∵一元二次方程ax²+bx+k=0有实数解，
∴可以理解为y=ax²+bx和y=-k有交点，
由图可得，-k≤4，
∴k≥-4，
∴k的最小值为-4．
故答案为：-4．

点评：
本题考点：抛物线与x轴的交点．

考点点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点，把元二次方程ax2+bx+k=0有实数根，转化为y=ax2+bx和y=-k有交点是解题的关键．

1年前

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