二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　）

二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　）

A. -3
B. 3
C. -6
D. 9

xyl522 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先根据抛物线的开口向上可知a＞0，由顶点纵坐标为-3得出b与a关系，再根据一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

（法1）∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为-3，∴a＞0，−b24a=-3，即b2=12a，∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，∴△=b2-4am≥0，即12a-4am≥0，即12-4m≥0，解得m≤3，∴m的最大值为3．（法2）一元二次方程ax2+bx+...

点评：
本题考点：抛物线与x轴的交点．

考点点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点，根据题意判断出a的符号及a、b的关系是解答此题的关键．

1年前

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