已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，如果a＞0，a+c＜b，那么方程ax2+bx+c=0的根的情况是（　　）

已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，如果a＞0，a+c＜b，那么方程ax2+bx+c=0的根的情况是（　　）
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 必有一个根为0
zhengqingf 1年前 已收到1个回答 举报
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流失在记忆里 幼苗

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解题思路：根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断．若△＞0则有两不相等的实数根；若△＜0，则无实数根；若△=0，则有两相等的实数根．

当c≤0时，a＞0
则b2-4ac＞0一定成立；
当c＞0时，a，b，c都是正数．
∵a+c＜b，
∴a-b+c＜0，
∴当x=-1时，y＜0，
∴△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选A

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
2、本题还要求能对所给条件向所学知识进行转化，及有关不等式的变形的训练．

1年前

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