函数y=cos2x+sin2x/cos2x-sin2x的最小正周期

函数y=cos2x+sin2x/cos2x-sin2x的最小正周期
原式为y=1+tan2x/1-tan2x我算到了这里,下面应该是tan（π/4+2x),怎么得到这步的?
湖北ww的 1年前 已收到2个回答 举报
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樱花1 幼苗

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y=1+tan2x/1-tan2x
=(tanπ/4+tan2x)/(1-tan*tan2x)
=tan（π/4+2x)
y=tanwx 最小正周期 公式T=π/w
w=2
T=π/2

1年前 追问

7

湖北ww的 举报

额，tanπ/4=1，那(1-tan*tan2x)=tanπ/4(1-tan2x）不是多乘了一个tanπ/4么？？？？？？？ 不好意思啊，我笨笨的，帮个忙吧。。。。。。

举报 樱花1

这里要凑两角和与差的正切公式 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb) 所以 将分子的1=tanπ/4 分母的1不动，在tan2x前乘以1即变为 tanπ/4*tan2x y=1+tan2x/1-tan2x =(tanπ/4+tan2x)/(1-1**tan2x) =(tanπ/4+tan2x)/(1-tanπ/4*tan2x) =tan（π/4+2x) 不是 tanπ/4(1-tan2x）这样乘以tanπ/4

ttrm 幼苗

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y=cos2x+sin2x/cos2x-sin2x
=√2sin(2x+π/4)/√2cos(2x+π/4)
=tan(2x+π/4)
最小正周期为 π/2

1年前

2
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