求不定积分 ∫ sin(ln x) dx

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∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)
=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)*1/xdx
=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫xdcos(lnx)
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx
所以原式=（xsin(lnx)-xcos(lnx)）/2+C

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