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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=3a,BC=2a,D是BC中点,E为AB中点,F是CC1上一点,且CF=2a.
①求证：C1E∥面ADF

紫玉香茗 1年前已收到1个回答举报

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连结CE,交AD于点M,连结MF
由于点D、E分别是BC、AB的中点,所以可知：
点M是中线AD和CE的交点
即点M是△ABC的重心
则有 CM：ME=2：1
又CF=2a,CC1=AA1=3a,那么：FC1=CC1-CF=a
所以 CF：FC1=2：1
则在△CC1E中,CF：FC1=CM：ME
所以：FM//C1E
由于FM在平面ADF内,而C1E不在平面ADF内
所以由线面平行的判定定理可得：
C1E//平面ADF

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你能帮帮他们吗

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