如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=4,CC1=5,一只小虫从A处出发,沿长方体表面爬行到C1处

小虫可以经过面AA1D1D和DD1C1C两个面到达C1(该路径长与经过AA1B1B和BB1C1C相同)
此时将两面放平,得到矩形AA1C1C,长为AD+CD=3+4=7,宽为CC1=5
小虫沿对角线爬行,路径长为√（7²+5²）=√74
也可以经过面ABCD和DD1C1C两个面到达（路径长与经过ABB1A1和A1B1C1D1相同）
此时将两面放平得到矩形长为4+5=9,宽为3
小虫沿对角线爬行,路径长为√（9²+3²）=√90
还可以经过面ABCD和BB1C1C两个面到达（路径长与经过AA1D1D和A1B1C1D1相同）
此时将两面放平得到矩形长为3+5=8,宽为4
小虫沿对角线爬行,路径长为√（8²+4²）=√80
显然最短路径为√74