有100盏灯,编号依次为1,2,3.100,电灯全部关着.现在来了100个人,第一个人把所有编号为1的倍

1灯拉了1次.
因数是奇数个的还亮着：
1的因数是1,亮着
2的因数是1,2 灭了
3的因数是1,3 灭了
4的因数是1,2,4,亮着
5的因数是1,5 灭了
6的因数是1,2,3,6,灭了
7的因数是1,7 灭了……
以此类推……
因为,一个数的因数可以成对地构成这个数,比如6,1X6=6,2X3=6,所以6是4个因数
也就是说,一般情况下,一个数的因数都是偶数个的（成对）
除非这个数是完全平方数,比如9,其中一对3X3只算一个因数,所以才能出现奇数个因数.
所以,最后还亮着的,都是完全平方数,1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

考虑各个正整数的因数的个数，只要因数的个数是奇数个，则该灯被拉奇数次，灯是亮的；因数的个数是偶数个，则该灯被拉偶数次，灯是灭的。
由于只有平方数的因数的个数是奇数个，其它数的因数的个数是偶数个，故最后灯亮的是编号是平方数的灯，即编号1、4、9、16、25、36、49、64、81、100的灯是亮的...

灯原来是关的，拉偶数次的灯是关的拉奇数次的灯是开的，这个问题就可以理解为1到100中因数的个数是奇数的有几个，即完全平方数有几个
1到100中，完全平方数有 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
这几盏灯是亮的。1号灯被拉了几次，是奇数还是偶数？2号.....3号........

约数的个
数是偶数的 亮着 也就是 完
全平方数 1 4 9 16 25 36 49
64 81 100