已知函数f(x)＝2sin(ωx−π5)的图象与直线y=-1的交点中最近的两点间的距离为[π/3]，则函数f（x）的最小
已知函数f(x)＝2sin(ωx−
)的图象与直线y=-1的交点中最近的两点间的距离为[π/3]，则函数f（x）的最小正周期等于 ______．
| π |
| 5 |
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解题思路：由f（x）=-1求出sin（x-[π/5]）=-[1/2]，可令 x-[π/5]=[7π/6]、[11π/6]，解出x值，利用这两个x值之差的绝对值等于[π/3]，
求出ω，进而得到f（x）的最小正周期 [2π/ω]．
求出ω，进而得到f（x）的最小正周期 [2π/ω]．
令2sin（ωx-[π/5]）=-1，sin（x-[π/5]）=-[1/2]，可令 x-[π/5]=[7π/6]、[11π/6]，
∴x=[41π/30ω]、[61π/30ω]，由题意得 [61π/30ω]-[41π/30ω]=[π/3]，∴ω=2，
∴函数f（x）的最小正周期等于 [2π/ω]=π，
故答案为：π．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象性质，利用三角函数值求教的大小．
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