已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求：2BC=AC

方法一、直接计算
过B作BM⊥AC交AC延长线于M,过D作DN⊥AC交AC于N
D是AB中点
DN=BM/2,AN=MN
过D作DP//MN,交BM于P
∠DNC=∠MBC=30°
设BC=x
MC=x/2
BM=x√3/2
DN=BM/2=x√3/4
NC==DN*√3=3x/4
AC=AN+NC=2NC+CM=6x/4+x/2=2x
方法二
设N是AC中点
连接DN,因为D是AB中点
则,DN//BC,DN=BC/2
因为CD⊥BC,所以CD⊥DN
又∠ACD=30°
DN=NC/2=BC/2
BC=NC=AC/2