已知点A(-1,0),F(1,0)和抛物线C:y²=4x,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P两点

已知点A(-1,0),F(1,0)和抛物线C:y²=4x,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P两点,直线MF交抛物线C于另一点Q,
(1)若△POM的面积为5/2,求向量OM与向量OP的夹角;
(2)判断直线PQ与y轴的位置关系,并说明理由.
冷饮被人潜了 1年前 已收到1个回答 举报

ccc111000 幼苗

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时间太晚了,现在只做下第1题:设M坐标为y1^2/4,y1.p为y2^2/4,y2
有图中可以看出点A.M.P在一条直线上,所以kAM=kPm
那么代入可得到y1*y2=4
那么向量Om*op=5.设夹角为a
cosa=5/|om|*|OP|
而△POM的面积为5/2=1/2 *sina*|om|*|OP|
可推出a=45°
第二题
有根据M,F,共线,利用F和QM的斜率相等利用点的坐标求得y1y3+y1+y3+4=0
后面就可以解了

1年前

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