如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CD的中点,若M在侧面A1D1DA及其边界上运动,问M在哪条线段上运动

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CD的中点,若M在侧面A1D1DA及其边界上运动,问M在哪条线段上运动
问M在哪条线段上运动均能使A1C//平面AME?并证明你的结论

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M在AD'(不含点A)上运动,均能使A'C//平面AME
先找：
∵面AME与A'EC均过点E
设两个平面交线为EF（F在面A'D'DA内）
连A'D
∵EF∈面A'CD
∴点F∈A'D
∵A'C∥面AME
∴A'C∥EF
∵E是CD中点
∴F是A'D中点
∴面AME∩面A'D'DA=AD'
∴M∈AD'（不含点A）
证明：
（将上面的过程反过来）

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