阅读与探究：我们知道分数[1/3]写为小数即0.•3，反之，无限循环小数0.•3写成分数即[1/3]．一般地，任何一个无

阅读与探究：
我们知道分数[1/3]写为小数即0.

•

，反之，无限循环小数0.

•

写成分数即[1/3]．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．例如把0.

•

写成分数形式时：
设x=0.

•

，则x=0.5555…①，根据等式性质得：10x=5.555…②，由②-①得：10x-x=5.555…-0.555…，即：10x-x=5，解方程得：x=[5/9]，所以0.

•

=[5/9]．
（1）模仿上述过程，把无限循环小数0.

•

写成分数形式；
（2）你能把无限循环小数0.

•

化成分数形式吗？（写出你的探究过程）

小利娜 1年前已收到1个回答举报

plf369 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：（1）根据例题可设x=0.

•

，则x=0.7777…①，再根据等式性质得：10x=7.777…②，然后利用②-①，再解方程即可．
（2）设x=0.

•

，则x=0.5656…①，根据等式性质得：100x=56.5656…②，再由②-①得方程，再解方程即可．

（1）设x=0.
•
7，则x=0.7777…①，
根据等式性质得：10x=7.777…②，
由②-①得：10x-x=7.777…-0.777…，
即：10x-x=7，
解方程得：x=[7/9]；

（2）设x=0.
•
5
•
6，则x=0.5656…①，
根据等式性质得：100x=56.5656…②，
由②-①得：100x-x=56.5656…-0.5656…，
即：100x-x=56，
解方程得：x=[56/99]．

点评：
本题考点：一元一次方程的应用．

考点点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答