阅读与探究：我们知道分数[1/3]写为小数即0.•3，反之，无限循环小数0.•3写成分数即[1/3]．一般地，任何一个无
阅读与探究：我们知道分数[1/3]写为小数即0.
，反之，无限循环小数0.
写成分数即[1/3]．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.
为例进行讨论：设：0.
=x，由：0.
=0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，
于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=[5/9]，于是得：0.
=[5/9]．
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你把无限循环小数0.
写成分数，即0.
=
（2）你能化无限循环小数0.
为分数吗？请完成你的探究过程．
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于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=[5/9]，于是得：0.
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| 5 |
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你把无限循环小数0.
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| 7 |
[7/9]
[7/9]
．（2）你能化无限循环小数0.
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赞 三秒钟ljx 幼苗
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解题思路：（1）设0.
=x，找出规律公式10x-x=7，解方程即可；
（2）设0.
=x，找出规律公式100x-x=57，解方程即可．
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（2）设0.
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（1）设0.•7=x，由0.•7=0.777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即 10x-x=7，解得：x=79，故答案为：79；（2）设0.•5•7=x，由0.•5•7=0.575757…，易得100x=57.5757…．可知100x-x=57....
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．
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